根據(jù)定義，首先需觀察出兩架相鄰航線上的飛機(jī)垂直方向距離小于 的總時(shí)間，再觀測(cè)出在這段時(shí)間里這兩架飛機(jī)垂直方向距離小于 的總時(shí)間，最后再做一個(gè)比值。由于每天的空中交通流量以及各個(gè)地區(qū)的繁忙程度不同，再加上飛機(jī)在飛行過(guò)程中會(huì)隨機(jī)的遇到氣流等原因，這些都會(huì)造成飛機(jī)每天即使沿同航線飛行時(shí)，其垂直方向的位置都是不確定的，因此在每天的觀測(cè)結(jié)果中得到的 時(shí)間比值就會(huì)有很大的出入。如將長(zhǎng)期的觀測(cè)結(jié)果（比如2年）求一個(gè)均值 ，則會(huì)比較合理。北大西洋規(guī)劃小組將 取為0.25。

 為平均飛機(jī)縱向長(zhǎng)度，以波音737－300型飛機(jī)為例，則 取為33.4米即0.024海里。 2 是翼展長(zhǎng)度，取為28.28米即0.015海里。

4.5.4  的計(jì)算

通過(guò)對(duì)各參量取值的討論，現(xiàn)在在碰撞危險(xiǎn)算式（4.15）中， 和 是服從一定分布的變量，那么根據(jù)Monte Carlo方法，對(duì) 和 在其分布范圍內(nèi)隨機(jī)取值，通過(guò)Matlab軟件就可以對(duì)（4.15）式進(jìn)行計(jì)算，并且可以得到一條 的一系列取值，見圖4－13。

 

圖4－13  側(cè)向碰撞危險(xiǎn) 計(jì)算結(jié)果

由圖4－13可知， 的取值在0.11-0.112之間,這是一個(gè)較為理想的估計(jì)，在最終采用之前，可以對(duì)它進(jìn)行稍微的擴(kuò)大比如0.20，這就是一個(gè)較為保險(xiǎn)的估計(jì)。

將各參量數(shù)值代入（4.15）式就可得 的最優(yōu)估計(jì)：

  

                  + 

  {0.008+0.003+0.061+0.018+0.000+0.002}       (4.31)

 ＝0.111

式（4.31）括號(hào)中的各項(xiàng)大小說(shuō)明了式（4.15）中各參數(shù)的重要性，也就是在計(jì)算同向碰撞危險(xiǎn)中的第三項(xiàng)： 。可見在計(jì)算側(cè)向碰撞危險(xiǎn)時(shí)，在相同高度層，一架飛機(jī)側(cè)向進(jìn)入另一架飛機(jī)碰撞模板的概率估計(jì)是最重要的。

第五章  垂直方向碰撞危險(xiǎn)的評(píng)估

5.1 垂直方向碰撞危險(xiǎn)REICH模型的推導(dǎo)

當(dāng)相鄰航線上的飛機(jī)喪失了側(cè)向間隔后，就需要對(duì)垂直方向上的碰撞危險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。這時(shí)REICH模型中的 、 、 、 可記為 、 、 、 ,垂直方向上碰撞危險(xiǎn)率 為：

               （5.1）

由REICH模型一節(jié)中的（4.7）式 以及 ，則(5.1)式等于：

在分別考慮“同向”和“反向”飛行的飛機(jī)時(shí)，需將它們的碰撞危險(xiǎn)進(jìn)行累加，則側(cè)向危險(xiǎn)碰撞次數(shù)為：

     +    (5.2)

其中 記為兩架同方向飛行的速度之差，2 記為反向飛行飛機(jī)速度之和。

由（4.7）式 ，則                        (5.3)

將（5.3）式代入（5.2）式得：

 

           (5.4)

（5.4）式類似于側(cè)向碰撞危險(xiǎn)評(píng)估算式，對(duì)（5.4）式中各參量的值或概率密度函數(shù)進(jìn)行研究可對(duì)垂直方向上的碰撞危險(xiǎn) 進(jìn)行評(píng)估。在歐洲對(duì)FL290以上實(shí)施1000英尺的最小縱向間隔標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，對(duì)Reich數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了發(fā)展，將（5.3）式代入（5.1）式 ，并由 =1000英尺得：

 

=                           (5.5)                                

由（4.7）式得：                                     (5.6)

將（5.6）式代入（5.5）式：

                (5.7)

在考慮同向飛行和反向飛行的情況下，由（5.7）式得：

 

 

 

記 （同向/反向）= 

則  

         ＋     (5.8)

其中 是同方向上飛機(jī)飛行速度之差， 是反方向飛行的飛機(jī)速度之和，（5.8）式稱為垂直方向上碰撞危險(xiǎn)評(píng)估算式。

5.2 垂直方向上碰撞危險(xiǎn)評(píng)估的方法

在對(duì)（5.8）式中的各參量定值之前，需要弄清楚評(píng)估的方法和步驟。

本篇中以FL290以上實(shí)施1000英尺垂直間隔所進(jìn)行的安全評(píng)估為例，則（5.8）式的評(píng)估要求進(jìn)行如下步驟：

 收集FL290以上相鄰航線的飛機(jī)間相對(duì)高度保持的雷達(dá)數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)分析后，得出垂直方向上飛機(jī)的重疊率 ,即垂直方向上飛機(jī)間的距離小于 的概率。

 對(duì)FL290以上航路結(jié)構(gòu)及交通流量進(jìn)行分析，并收集雷達(dá)數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估相鄰航線上兩架飛機(jī)縱向間隔小于2 的頻率。

  =垂直方向進(jìn)入碰撞模板次數(shù) / 穿越臨近層時(shí)間

＝1/每次穿越臨近層的平均時(shí)間

由上式可以看出，必須經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的觀測(cè)，通過(guò)雷達(dá)數(shù)據(jù)記錄下兩架飛機(jī)垂直方向上間隔小于2 的平均時(shí)間。

 收集輔助數(shù)據(jù)，對(duì)（5.8）式中剩余參量進(jìn)行定值。

在對(duì)所收集到的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，只需注意那些在垂直方向上偏離航線距離較大的記錄比如說(shuō)偏離300英尺，但是偏離航線較大并不意味著該航空器的垂直導(dǎo)航性能出現(xiàn)了較大偏差，應(yīng)將之與那些遵照ATC 部門指令爬升和下降的航空器區(qū)分開來(lái)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理的過(guò)程中，這部分屬于正常飛行活動(dòng)的記錄應(yīng)從大于300英尺較大偏差的數(shù)據(jù)庫(kù)中刪除。歐洲地區(qū)的垂直間隔研究小組VSSG（vertical separation sub－group）針對(duì)以上三個(gè)步驟進(jìn)行了兩類雷達(dá)數(shù)據(jù)的收集：

1. 單個(gè)航空器高度誤差